Sławni matematycy

     PITAGORAS z SAMOS (ok. 572 - ok. 497 p.n.e.) starożytny filozof i matematyk pochodzący z greckiej  wyspy Samos. Znany jest głównie z słynnego twierdzenia  o trójkącie prostokątnym, powszechnie znanego jako twierdzenie Pitagorasa. Ów grecki matematyk, filozof, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorejskiej był także twórcą kierunku filozoficzno-religijnego zwanego pitagoreizmem. Około 532 r. p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę Samos i wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie, gdzie właśnie założył związek pitagorejski. Tam też rozwinął żywą działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Po spaleniu szkoły filozof zamieszkał w Metaponcie, gdzie przebywał aż do śmierci. Przeprowadził dowód twierdzenia dotyczącego trójkąta prostokątnego, które zostało nazwane twierdzeniem Pitagorasa. Przypisywał magiczne własności liczbom, wierzył w harmonię w kosmosie.
Prąd filozoficzny, którego inicjatorem był Pitagoras, trwał ponad dwa wieki.
Dziś trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska zawdzięcza samemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówić raczej należy o dokonaniach pitagorejczyków.
W dziedzinie geometrii opracowali oni teorię równoległych wraz z twierdzeniem
o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wielokątów foremnych. Badali koło, wielościany foremne i kulę. Odkryli pięciokąt foremny, oraz wykazali, że płaszczyznę można pokryć tylko następującymi wielokątami foremnymi: trójkątami równobocznymi,
kwadratami albo sześciokątami.      Pitagorejczycy udowodnili twierdzenie samego Pitagorasa, które głosi:                                             

„W trójkącie prostokątnym, suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej".

Pitagorejczycy poza zagadnieniami z  zakresu geometrii interesowali się także teorią liczb. Spośród wszystkich liczb naturalnych, wyróżniali pewne nieskończone ciągi liczb zwane ogólnie liczbami wielokątnymi, a więc trójkątne, czworokątne, pięciokątne. Zajmowali się także liczbami doskonałymi. Liczba doskonała, to taka liczba, której suma dzielników
od niej mniejszych jest równa tej liczbie. Takimi liczbami są np. 6, 28, 496, 8128. Szukali także par liczb zaprzyjaźnionych, tj. takich, których suma dzielników jednej z nich jest równa drugiej, np. 220 i 284.

EUKLIDES Z ALEKSANDRII

 EUKLIDES Z ALEKSANDRII (ok. 365 - ok. 300 p. n. e.) pochodził z Aten, lecz większość życia działający w Aleksandrii. Imię Euklidesa związało się na zawsze z jedną z gałęzi geometrii - zwanej geometrią euklidesową. Tak trwały pomnik zdobył on zasłużenie dzięki słynnej swej pracy "Elementy". Przypuszcza się, że okres działalności Euklidesa przypada na lata panowania Ptolemeusza Sotera I (305-282 p.n.e.). Za rządów tego władcy stolica Aleksandria stała się centrum życia naukowego i kulturalnego, ściągającym wielu wybitnych naukowców z różnych stron świata, między innymi z Grecji. Słynna ówcześnie Szkoła Aleksandryjska skupiała wielu matematyków. Euklides został jednym z pierwszych jej wykładowców. Euklides był bardzo płodnym autorem. Wiadomo, że napisał co najmniej 10 traktatów, wśród których "Elementy", składające się z trzynastu ksiąg, uchodzą za największe wydarzenie w historii matematyki. Jest to pierwsze zachowane dzieło matematyczne, w którym metoda dedukcyjna została w pełni przedstawiona. W pracy tej, mającej charakter podręcznika, Euklides zawarł całą wiedzę matematyczną swoich poprzedników. Nie był więc samodzielnym twórcą jej treści, poza małymi wyjątkami, jak przekroje stożkowe, geometria sferyczna. Jednym z twierdzeń z "Elementów" przypisywanych samemu Euklidesowi jest znane twierdzenie. Wspaniała praca Euklidesa "Elementy" to dzieło, które miało fundamentalne znaczenie przez z górą 2000 lat.
Liczba pi istnieje już ponad 4 tysiące lat, ponieważ została dostrzeżona przez badaczy słynnej piramidy Cheopsa. Odkryli oni, że w jej wymiarach można zobaczyć ten symboliczny stosunek obwodu koła do jego średnicy. Otóż dzieląc połowę obwodu piramidy przy podstawie przez jej wysokość otrzymamy liczbę 3,14159 co daje nam liczbę pi z dokładnością do 5 cyfr po przecinku.

TALES z MILETU

TALES z MILETU (ok. 627 - ok. 546 p.n.e.) Uważany jest za jednego z "siedmiu mędrców" starożytności i za ojca nauki greckiej.  Starożytni pisarze nazwali go "pierwszym" filozofem, fizykiem, matematykiem, astronomem. Tales był założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody. Brał aktywny udział w życiu politycznym i gospodarczym swego miasta. Utrzymywał ożywione stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i Babilonią, dokąd eksportowano cenione wówczas tkaniny miletańskie. To było powodem, iż do krajów tych odbywał częste podróże. I prawdopodobnie wtedy zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Według przekazu pisarzy starożytnych, Tales przewidział zaćmienie słońca w 585 r. p.n.e. oraz pomierzył wysokość piramid za pomocą cienia, które one rzucały (na podstawie podobieństwa trójkątów). Jednym z twierdzeń geometrii elementarnej, sformułowanej przez Talesa, jest twierdzenie o następującej treści:

"Jeśli ramiona kąta przeciąć dwiema równoległymi,
to długości odcinków wyznaczonych przez te proste
na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta". 

Talesowi z Miletu przypisuje się również autorstwo:

1.     dowodu, że średnica dzieli koło na połowy,

2.     odkrycia, że kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym są równe,

3.     twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych,

4.     twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i przyległych dwu kątach,

5.     twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu leżącego na okręgu
pod kątem prostym,

6.     twierdzenia, że kąt wpisany w półokrąg jest prosty.

CARL GAUSS

 CARL GAUSS (1777-1855) – niemiecki matematyk, fizyk. Od dzieciństwa Gauss przejawiał szczególne uzdolnienia, zwłaszcza do matematyki. Sam nauczył się liczyć i osiągał spektakularne sukcesy w nauce. W szkole zwrócił na siebie uwagę znalezieniem metody, którą zastosował do zsumowania liczb od l do 40. Gauss zauważył, że suma liczb pierwszej i ostatniej, drugiej i przedostatniej itd. zawsze wynosi 41. Pomnożył liczbę 40 przez liczbę par, czyli przez 20 i otrzymał właściwy wynik: 820. Wzbudził tym zainteresowanie księcia Brunszwiku, Karola Wilhelma, który postanowił sfinansować jego edukację. Jest  twórcą geometrii nieeuklidesowej. Pierwszym odkryciem matematycznym Gaussa było skonstruowanie 17-kąta foremnego za pomocą cyrkla i linijki. Do czasów Gaussa nie udało się to żadnemu matematykowi, chociaż wielu usiłowało rozwiązać ten problem. Gauss wykazał ponadto, które wielokąty foremne można konstruować tą metodą.  Odkrył i opisał geometrię dowolnej powierzchni. Szczególne znaczenie dla rozwoju matematyki mają jego twierdzenia dotyczące krzywizn, jak twierdzenie wyborne. Ponadto uczonyzajmował się teorią liczb. Odkrył między innymi prawo wzajemności reszt kwadratowych. Poza tym zajmował się rachunkiem różniczkowym i całkowym oraz statystyką matematyczną.  Gauss szczególnie cenił arytmetykę, którą nazwał "królową matematyki", i sądził, że ona może być, zamiast geometrii, fundamentem matematyki.

BRAHMAGUPTA

    BRAHMAGUPTA (ur. 598, zm. 670) – indyjski astronom i matematyk, który rozważał pewną liczbę idei obecnie akceptowanych w matematyce. Jego głównym osiągnięciem na polu matematyki było wprowadzenie pojęcia zera i liczb ujemnych. W dziele Brahmasphutasiddhanta (628), którego tytuł można przetłumaczyć jako Odsłona wszechświata, definiuje zero jako rezultat otrzymany wtedy, gdy liczba jest odjęta od samej siebie – była to najlepsza definicja zera znana w tamtych czasach; dzieło to zawiera również pierwsze znane użycie znaku zera. Brahmagupta dostarczył ponadto zasad operowania „majętnościami” i „długami”, czyli dodatnimi i ujemnymi liczbami (co uznaje się za pierwsze znane użycie liczb ujemnych). Odsłona wszechświata zawiera również algorytm obliczania pierwiastka kwadratowego, metodę rozwiązywania równań kwadratowych i elementarną postać notacji symbolicznej (algebraicznej).